Question

Intr-un bloc sunt 76 de camere in 28 de apartamente cu doua si cu trei camere.
a)Calculati numarul apartamentelor cu 2 camere.
b)Cat la suta din numarul apartamentelor cu trei camere reprezinta numarul apartamentelor cu doua camere ?

Answer 1

a) se rezolva prin metoda reducerii la absurd
presupunem ca toate apartamentele sunt de 3 camere , atunci avem :
28*3=84
diferenta dintre rezultatul nostru si adevar:
84-76=8
diferenta dintre camere=3-2=1
atunci 8:1= 8 apartamente cu 2 camere = > 20 apartamete cu 3 camere

Proba: 20*3 +8*2 =60+16=76 camere

b) 20....100
     8.......?
8*100:20= 40%

Answer 2

a)
ecuatii:
Apartamentele cu 2 camere le notam cu A
Apartamentele cu 3 camere le notam cu B
si avem:

2A+3B=76
A+B=28       |*2

2A+3B=76
2A+2B=56

Le scadem si avem:

2A+3B-2A-2B=76-56
B=20
A=28-20=8
Deci Ap. cu 2 camere sunt 8 si Ap. cu 3 camere sunt 20.

Metoda reducerii la abusurd:
Presupunem ca toate apartamentele sunt de 3 camere
28*3= 84
Diferenta intre presupunere si realitate :84-76= 8
diferenta intre camerele presupuse si celelalte neluate in calcul  :3-2=1
=> Ap. de 2 camere rezulta 8:1= 8 apartamente
=> Ap. de 3 camere sunt 28-8= 20 apartamente

b)
 20 camere ....100%
   8 camere .......?%

=> 8*100/20= 40% reprezinta numarul apartamentelor cu doua camere din numarul apartamentelor cu trei camere