Question

Intr un bloc sunt apartamente cu 2,3 respectiv 4 camere, in total 90 apartamente si 250 camere. Stiind ca numarul de apartamente cu 3 camere este cat jumatate din numarul apartamentelor cu 2 si 4 camere luate la un loc aflati cate apartamente de fiecare fel sunt in bloc. Va multumesc!

Answer 1

a+b+c=90|*2=2a+2b+2c=180=Relatia 1
a*2+b*3+c*4=250 =Relatia 2
Scadem din Relatia 2,Relatia1
b+2c=70|*2=2b=140-4c
b=(a+c):2|*2=2b=a+c
a+c=140-c
2c=140-a|:2
c=70-a:2

Answer 2

Notam cu a numarul de apartamente cu 2 camere, cu b numarul de apartamente cu 3 camere si cu c numarul de apartamente de 4 camere.
a+b+c = 90
2a+3b+4c =250
b = (a+c):2, adica 2b = a+c

Inmultim prima relatie cu 2 si obtinem: 2a+2b+2c = 180
Inlocuim 2b = a+c ==> 2a+a+c+2c = 180, adica 3a+3c = 180, si daca impartim prin 3 relatia obtinem  a+c = 60
Inmultim a doua relatie cu 2: 4a+6b+8c = 500
Inmultim relatia 2b=a+c cu 3 si obtinem: 6b = 3a+3c
Inlocuim 6b=3a+3c in relatia 4a+6b+8c = 500 si obtinem:
4a+3a+3c+8c = 500
7a+11c = 500

Avem acum relatiile: a+c=60 si 7a+11c = 500
Inmultim prima relatie cu 7: 7a+7c = 420
Scadema aceasta relatie din a doua si obtinem:
7a+11c-(7a+7c) = 500-420
7a+11c-7a-7c = 80
4c = 80
c = 80:4
c = 20

Dar a+c = 60
a = 60-c = 60-20
a = 40

Stim ca a+b+c=90
b = 90-a-c=90-20-40
b = 30

In bloc sunt 40 apartamente cu 2 camere, 30 apartamente cu 3 camere si 20 apartamente cu 4 camere