Question

Într-un bloc sunt apartamente cu 2; 3 şi 4 camere, în total 29 de apartamente care au 90 de camere. Apartamentele cu 4 camere sunt cu 2 mai puţine decât cele cu 3 camere. Aflaţi câte apartamente sunt cu 2; 3 şi 4 camere? )metoda falsei ipoteze va rog) DAU COROANAA

Answer 1

a=nr. ap. cu 2 camere=7

b=nr. ap. cu 3 camere=12

c=nr. ap. cu 4 camere=10

a+b+c=29 ⇒ a+b+b-2=29 ⇒ a+2b=29+2=31

2a+3b+4c=90

2a+3b+4b-8=90 ⇒ 2a+7b=98

⇒c=b-2

a+2b=31 |*(-2)

-2a-4b=-62

2a+7b=98

⇒7b-4b=3b=98-62=36

⇒b=36/3=12

⇒c=b-2=12-2=10

⇒a=29-(b+c)=29-(12+10)=29-22

⇒a=7

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

❈❈ Salutare! ❈❈

Notam cu:

a - numarul apartamentelor cu 2 camere

b - numarul apartamentelor cu 3 camere

c - numarul apartamentelor cu 4 camere

① a + b + c = 29

② 2a + 3b + 4c = 90

③ c = b - 2

Inlocuim relatia ③ in prima relatie ①

a + b + b - 2 = 29

a + 2b - 2 = 29

a + 2b = 29 + 2

a + 2b = 31 ①

Inlocuim relatia ① si relatia ③ in relatia ②

2a + 3b + 4c = 90

a + a + 2b + b + 4c = 90

a + 2b + a + b + c + 3c = 90

31 + 29 + 3c = 90

60 + 3c = 90

3c = 90 - 60

3c = 30   |:3  (impartim toata relatia cu 3)

c = 10 numarul apartamentelor cu 4 camere

10 = b - 2

10 + 2 = b

b = 12 numarul apartamentelor cu 3 camere

a + 12 + 10 = 29

a + 22 = 29

a = 7 numarul apartamentelor cu 2 camere

⊱─────✧ pav38 ✧─────⊰