Question

Intr-un bloc sunt apartamente cu 2 si 3 camere in total 41 de camere si 17 apartamente calculati cate apartamente sunt cu 2 camere si cu 3 camere

Answer 1

|¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯|×ღ×|¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯|

✿ Cerință: Într-un bloc sunt apartamente cu 2 și 3 camere în total 41 de camere și 17 apartamente. Calculați câte apartamente sunt cu 2 camere și cu 3 camere.

✿ Răspuns:

✿ Notații:

x → numărul de apartamente cu 2 camere

y → numărul de apartamente cu 3 camere

---------------------------------------------------------------/

✿ Din datele problemei vom forma un sistem de două ecuații cu două necunoscute după cum urmează:

2x + 3y = 41

x + y = 17     | × ( -2 )  → pentru a reduce x-ul

2x + 3y = 41

-2x - 2y = -34

---------------------/ (+)

/        y = 41 + ( -34 )

        y = 41 - 34

        y = 7 → apartamente cu 3 camere

x + 7 = 17 ⇒ x = 17 - 7

                   x = 10 → apartamente cu 2 camere

----------------------------------------------------------------------------

✿ METODA FALSEI IPOTEZE:

✿ Presupunem că toate apartamentele sunt cu 3 camere.

17 × 3 = 41

51 - 41 = 7 → diferența dintre numărul de camere (real) și cel presupus

3 - 2 = 1 → diferența dintre numărul de camere a celor două tipuri de apartamente

10 : 1 = 10 → apartamente cu 3 camere

17 - 10 = 7 → apartamente cu 2 camere

✿ Soluție: În bloc sunt 10 apartamente cu 2 camere și 7 apartamente cu 3 camere.

|____________________|×ღ×|____________________|