Question

Intr-un bloc sunt apartamente cu 4 și cu 2 camere. În total 24 apartamente și 68 de camere. Câte apartamente sunt de fiecare fel? doua moduri

Answer 1

Răspuns:

modul 1

notam x apartamente cu 2 camere

y apartamente cu 4 camere

2x + 4y = 68

x + y = 24     |  inmultim cu 2

2x + 4y = 68

2x + 2y = 48     scadem ecuatiile

------------------

2y = 20

y= 20:2

y = 10 apartamente cu 4 camere

x + 10 = 24

x = 24 -10

x = 14 apartamente cu 2 camere

modul 2

descompunem pe 68 intr-o suma in care numerele sa fie divizibile cu 4 sau 2

68 = 36 + 32

68 = 4 * 9 + 2 *16   solutia nu convine avem 9 apartamente cu 4 camere si 16 apartamente cu 2  = > 9 + 16 = 26 apartamente

=> crestem numarul de apartamente cu 4 camere

68 = 40 + 28

68 = 4 * 10 + 2 *  14

4 * 10    10 apartamente cu 4 camere

2 *  14    14 apartamnete cu 2 camere