Question

într un bloc sunt apartamente cu două si cu 3 camere in total 41 de camere 17 apartamente.calculati câte apartamente sunt : a) cu 3 camere ; b) cu 2 camere

Answer 1

Notam:
d=numarul apartamentelor cu doua camere
t=numarul apartamentelor cu trei camere

d+t=17 apartamente
3t+2d=41 camere

deci d=17-t din prima relatie si inlocuim d in functie de t in a doua relatie:
3t+2(17-t)=41
3t+34-2t=41
t+34=41
t=7 apartamente au 3 camere
d=17-t=17-7=10 apartamente au 2 camere

Answer 2

$x\to nr. \ apartamentelor \ cu \ 2 \ camere \\ y\to nr. \ apartamentelor \ cu \ 3 \ camere \\\\ \left \{ {{x+y=17} \ \ |(-2)\atop {2x+3y=41}} \right. \\\\\\ \left \{ {{-2x-2y=-34} \atop {2x+3y=41}} \right. \\ ======== \\ \ / \ \ \ \ \boxed{y=7} \\\\ x+y=17 \\\\ x=17-y \\\\ x=17-7 \\\\ \boxed{x=10}$