Question

Intr-un bloc sunt apartamente cu doua si cu trei camere in total fiind 41 de camere si 17 apartamente.Calculati cate apartamente sunt
a) cu 3 camere
b) cu 2 camere

Answer 1

Metoda falsei ipoteze

Presupunem că sunt 17 apartamente cu 2 camere

17 × 2 = 34

41 - 34 = 7

3 - 2 = 1

7 : 1 = 7 apartamente cu 3 camere

17 - 7 = 10 apartamente cu 2 camere

Answer 2

Notam cu x numarul apartamentelor cu doua camere si cu y numarul apartamentelor cu trei camere.

$\it \left \{ {{2x + 3y = 41} \atop {~~~ x + y = 17 ~~~/ \cdot (-2)}} \right. ~~~ <=> ~~~ \left \{ {{2x + 3y = 41} \atop {-2x - 2y = -34}} \right. ~~~ <=> ~~~ \\ \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~/ ~~~~~y = 7 \\ \\ \left \{ {{y ~=~ 7} \atop {x ~+ ~7 = ~17}} \right. ~~~ <=> ~~~ \left \{ {{y ~=~ 7} \atop {x ~= ~17~ -~ 7}} \right. ~~~ <=> ~~~ \left \{ {{y ~= ~7 } \atop {x ~= ~10}} \right. ~~~ <=> ~~~ \left \{ {{x~ = ~10} \atop {y~=~ 7}} \right.$