Question

într-un bloc sunt apartamente cu doua si trei camere, în total 20 de apartamente si 49 de camere.
a) este posibil sa fie in bloc 10 apartamente cu trei camere? justifică
b) află numărul apartamentelor cu doua camere
​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a=apt cu 2 camere

b=apt cu 3 camere

a)nu e posibil sa fie 10 apt cu 3 cam , adica 30 si raman 19 camere (nr impar) care nu se divide cu 2

b)  a+b=20   (-2)      -2a-2b=-40

2a+3b=49                2a+3b=49

                              ......................

                                  /   b=9 apt cu 3 camere   a=11 apt cu 2 camere

Answer 2

Explicație pas cu pas:

a.

3 x 10=30 rezultă rămân 19 camere

dar 19 nu se divid cu 2 , pentru a se împărți în apartamente de 2 camere rezultă nu se poate să fie în bloc 10 apartamente cu 3 camere

b.

x număr de apartamente cu 2 camere

y număr de apartamente cu 3 camere

x + y = 20

deoarece x apartamente au cate 2 camere și

y apartamente au 3 camere putem scrie relația :

2x + 3y = 49

din relația 1 rezultă :

x = 20 - y

înlocuim pe x din relația 3 în relația 2 și rezultă :

2 × (20 - y) + 3y = 49

desfacem paranteza :

$40 - 2y + 3y = 49$

$40 + y = 49$

$y = 9$

$x = 20 - y$

$x = 20 - 9$

$x = 11$

mult succes !