Question

Într-un bloc sunt apartamente cu două, trei sau patru camere. Numărul apartamentelor cu două camere este egal cu numărul apartamentelor cu patru camere.
a) Numărul total al camerelor din acest bloc este divizibil cu 3? Justifică răspunsul dat..
b) Dacă în bloc sunt 20 de apartamente, determină câte camere au acestea în total

Answer 1

Explicație pas cu pas:

notăm cu x, y și z numărul apartamentelor cu 2, 3 și 4 camere

știm că x = z

a) DA

Numărul total al camerelor din acest bloc este:

2x+3y+4z = 2x+3y+4x = 6x+3y = 3•(2x+y) ⋮ 3

b)

$x + y + z = 20 \iff x + y + x = 20$

$2x + y = 20$

Numărul total al camerelor este:

$3 \cdot (2x+y) = 3 \cdot 20 = \bf 60$

⇒ 60 camere