Intr-un camin, daca se cazeaza cate 2 elevi in camera, raman 5 camere libere si o camera cu un singur elev. Daca mai vin 39 de elevi si sunt cazati toti cate 3 in camera, un elev nu are loc. Cati elevi au fost initial si cate camere are caminul ?
Rezolvare prin metoda ipotezelor.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
inițial au fost 43 de elevi
căminul are 27 de camere
Explicație pas cu pas:
Prin metoda falsei ipoteze nu merge. Ar fi trebuit să ai alte date în problemă, de exemplu să fi știut câți elevi sunt.
Rezolvarea e următoarea:
Cei 39 de elevi se repartizează câte unul în camerele care au deja câte 2 elevi, câte 3 în cele 5 camere rămase neocupate și 2 în camera ce avea un elev. Un elev rămâne necazat. Astea sunt certitudini, nu presupuneri.
39 - 1 (elevul fără cameră) = 38 de elevi care primesc loc în cămin
38 - 2 (elevii care completează camera cu 1 elev) = 36
36 - 5 · 3 (elevii care se repartizează câte 3) = 36 - 15 = 21
⇒ 21 camere ocupate inițial de câte 2 elevi
în total avem numărul de camere:
21 + 5 + 1 = 27
numărul de elevi:
21 · 2 + 1 = 43 elevi erau inițial