Question

Într-un candelabru sunt conectate în paralel 2+3
becuri, care se pot aprinde cu ajutorul a două întrerupătoare.
Rezistenţa fiecărui bec este de 480, tensiunea reţelei fiind
220V. Se cere:
a) schema electrică a circuitului;
b) puterea becurilor;
c) intensitatea curentului care trece prin cele două
grupări de becuri.

Answer 1

R = 480 ohm

U = 220V

-------------------------

a) schema electrica a circuitului este in imaginea atasata

b) P = U*I

I = U/R

P = U²/R
P = 220*220/480

P = 48400/480

P = 100,83 Watt

(aceasta este puterea unui singur bec)

Rp1 = R*R/(R+R) = R²/2R = R/2

Rp1 = 480/2 = 240 ohmi

analog ⇒ Rp2 = R/3 = 480/3 = 160 ohmi

Re = Rp1*Rp2/(Rp1+Rp2)
Re = 240*160/(240+160)
Re = 38400/400

Re = 96 ohmi

Pe = U²/Re

Pe = 220*220/96

Pe = 48400/96

Pe = 504,16 Watt

(aceasta este puterea tutoror becurilor, conectate asa cum ne spune problema)

c) i = U/Re

i = 220/96

i = 2,29 amperi

(aceasta este intensitatea totala, prin ramura principala)

i = i1 + i2

i1 * Rp1 = i2 * Rp2 ⇒ i1 = (i2 * Rp2)/Rp1

i1 = i - i2

i - i2 = (i2 * Rp2)/Rp1

2,29 - i2 = (i2 * 160)/240

240 * 2,29 - 240 * i2 = 160 * i2

549,6 - 240 * i2 = 160 * i2

549,6 = 400 * i2

i2 = 549,6 : 400

i2 = 1,37 amperi
(aceasta este intensitatea curentului prin gruparea paralel de jos)

i1 = 2,29 - 1,37

i1 = 0,92

(aceasta este intensitatea curentului prin gruparea paralel de sus)