Matematică, întrebare adresată de stratulatclaudiu, 8 ani în urmă

Într-un castron sunt fursecuri. Vine Denisa și ia o cincime din
numărul lor. Răzvan ia un sfert din cât a rămas. Maria ia o treime din noul rest,
iar mama jumătate din cât rămăsese. Acum în castron mai sunt 5 fursecuri,
Câte fursecuri au fost la început?
(PLS RAPID E URGENT) ​

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de cocirmariadenis
9

Răspuns: 25 fursecuri

Explicație pas cu pas:

  • Metoda mersului invers, cu reprezentare grafică

     l--------l--------l--------l--------l--------l  

     l____ll____ll____l____l__5 _l

       ↓          ↓        ↓       ↓         ↓

 Denisa Răzvan Maria mama restul

___________________________________________________

l--------l--------l--------l--------l--------l  → numărul inițial de fursecuri ( 5/5)

l____l                                            → o cincime din fursecuri ia Denisa

         l--------l--------l--------l--------l  → restul fursecurilor ( 4 sferturi)

         l____l                                  → un sfert din rest ia Răzvan

                   l--------l--------l--------l   → noul rest ( 3 treimi)

                   l____l                        → o treime din noul rest ia Maria

                             l____l              → mama ia jumătate din cele rămase

                                       l_ 5__l fursecuri au mai rămas

5 fursecuri a luat și mama → reprezintă o cincime din numărul inițial de fursecuri

Câte fursecuri au fost la început?

   5 × 5 = 25 fursecuri au fost inițial

__________________________________________

5 reprezintă cincimea fursecurilor din castron rămase = numărul fursecurilor luate de mama = nr. fursecurilor luate de Maria = nr. fursecurilor luate de Răzvan = nr. fursecurilor luate de Denisa

____________________________________________________

  • Algebric avem:

Notez cu ,,f” - numărul inițial al fursecurilor  

f/5 → o cincime ia Denisa

(1/4) din ( f-f/5) = (1/4) × 4f/5 = f/5 → ia Răzvan

1/3 din ( 4f/5 - f/5) = (1/3)×3f/5 = f/5 → ia Maria

1/2 din ( 3f/5 - f/5) = (1/2) × 2f/5 = f/5 → ia mama

restul = 5

f - (f/5 - f/5 - f/5 - f/5) = 5  

f - 4f/5 = 5 l ×5 pentru a elimina numitorul

5 f - 4f = 5×5

f = 25 ( fursecuri)

#copaceibrainly

Alte întrebări interesante