Question

într-un cerc de centru O şi rază R =20 cm,distanţa de la centru cercului la o coardă este de 12 cm.Calculaţi lungimea hoardei.

Answer 1

Fie [AB] coarda si d(O,AB)=OM = 12 cm.
Deoarece avem OA = OB = 20 cm (Raze) => ΔOAB isoscel(1)
OM ⊥ AB (2)
Din (1),(2) => [OM] mediana => AM = MB = AB supra 2
In ΔOMB dreptunghic aplicam T.P.:
OB²=OM²+MB²=>MB²+144=400 => MB²=256 => MB = 16 cm = AM
=> 16 = AB supra 2 => AB = 16 * 2 => AB = 32 cm.
Raspuns: Lungimea coardei este de 32 cm.