Question

Intr-un cerc se afla doua coarde AB si AC, AB=5 cm, AC=12 cm, AB perpendicular pe AC. Sa se afle raza cercului.

Answer 1

AB = 5
AC = 12
AB perpendicular pe AC ⇒ Δ ABC este dreptunghic in A
BC = ipotenuza
centrul cercului circumscris unui Δ dreptunghic se afla la mijlocul ipotenuzei
⇒ BC = diametrul cercului
    Raza = BC/2

Cf. teoremei lui Pitagora :
BC² = AB² +AC²
BC² = 25 +144
BC² = 169
BC = 13
⇒ Raza = BC/2 = 13/2  = 6,5 cm