Question

intr-un cilindru circular drept cu raza bazei de 12 dm si inaltimea de 18 dm se toarna o cantitate de 576 π l de apa. apoi, in vas se scufunda in intregime o bila grea sub forma de sfera cu raza R=11 dm.
a) sa se afle inaltimea pana la care se ridica apa.
b) sa se afle volumul bilei.
c) sa se afle daca se varsa apa din cilindru dupa introducerea bilei.

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a)

Vc=Ab*h;

Vsf=4πr³/3

Vc=π*12²*18=2592π(l)

Volumul gol din vas este:

2592π-576π=2016π(l)

b) Vsf=4*π*11³/3=1774,67π(l)

2016-1774,67=241,33π(l)-volumul din cilindru ramas dupa introducerea bilei;

a) 18dm......2592π(l)

   xdm.........241,33π(l)

x=241,33*18/2592≈1,7(dm)-volumul neocupat

Deci inaltimea la care ajunge apa este de 18-1,7=16,3(dm);

c) Intrucat volumul neocupat are ≈1,7dm evident apa din vas nu se va varsa dupa introducerea bilei.