Question

intr-un cilindru este inscrisa o prisma triunghiulara regulata, iar in prisma este inscris un cilindru. Sa se afle raportul volumelor celor doi cilindri

Answer 1

V cilindrului mare =(pi)x(R^2)xh, R=raza cercului cilindrului mare
V cilindrului mic=    (pi)x(r^2)xh, r=raza cercului cilindrului mic

(V cilindrului mare)/(V cilindrului mic)=[(pi)x(R^2)xh]/[(pi)x(r^2)xh]=

=(R^2)/(r^2)=(R/r)^2

Deci totul se reduce la razele bazelor.

Raportul dintre raza cercului circumscris (R) unui tr. echilateral si raza cercului inscris in el (r) este 2.

R/r=2

(V cilindrului mare)/(V cilindrului mic)=(R/r)^2=2^2=4