Question

Într-un cilindru orizontal umplut cu gaz se află un piston termoizolant mobil care împarte cilindrul în două părţi având aceeaşi temperatură, astfel încât raportul lungimilor compartimentelor este k=l2/l1=2
Cât devine acest raport dacă primul compartiment este încălzit până la
t1=27 grade celsius, iar cel de-al doilea este răcit până la
t2=-123 grade celsius?

Answer 1

Se da:
l2/l1=2
T1=T2=T
T1'=27°C=300K
T2'=-123°C=150K
l2'/l1'=?

Formule:
Gazul din cele doua compartimente sufera o transformare generala, astfel:

p1×V1/T=p2×V1'/T1 si p1×V2/T=p2×V2'/T2

Iar deoarece V=l×S, iar S ramine neschimbat, se obtine:

p1×l1/T=p2×l1'/T1 si p1×l2/T=p2×l2'/T2

De unde:

p1/p2×T=l1'/l1×T1 si p1/p2×T=l2'/l2×T2

Egalind se obtine:

l1'/l1×T1=l2'/l2×T2

De unde:

l2'/l1'=l2×T2/l1×T1 sau l2'/l1'=(l2/l1)×(T2/T1) sau l2'/l1'=2×T2/T1

Calcule:
l2'/l1'=2×150/300=1