Question

Intr-un con circular drept are raza bazei de 12 cm si inaltimea de 16cm. Se sectioneaza conul cu un plan paralel cu baza , dus la 3/4 din inaltime fata de varf. Aflati volumul si aria totala a conului mic care se formeaza prin sectionare.

Answer 1

notam VO=inaltimea conului mare =16
notam VO'=inaltimea conului mic =16×3/4=12 cm
R=12 cm
r=raza bazei conului mic
teorema lui Thales
VO'/VO=r/R ⇒ 12/16=r/12 ⇒ r=9 cm
g con mic=√(12²+9²)=√225=15 cm
V=πr²h/3=π×9²×12/3=324π cm³
Atotala=πrg+πr²=π×15×9+π×9²=216π cm²