Question

Intr-un con circular drept inaltimea are 8 cm , iar cosinusul unghiului format de inaltime si o generatoare este egal cu 0,8.
a)Aratati ca raza bazei conului este egala cu 6 cm
b)Calculati volumul conului
c)La ce distanta de baza conului este dus un plan paralel cu baza daca aria sectiunii obtinute este egala cu 2,25 pi cm2

Macar a , b sau c

Answer 1

a)notam V varful conului
Notam O centrul cercului de baza
notam VA= o generatoare
cos OVA=OV/VA=8/VA=0,8
VA=8/0,8=10 cm
R=OA=√(10²-8²)=√(100-64)=√36=6 cm

b) Vcon =πR²h/3=π×6²×8/3=96π cm³

c) A sectiunii =2,25π cm²
πr² =2,25π cm²
r²=2,25
r=1,5 cm