Question

Într-un coș cu fructe, bunicul a cules pentru nepoţii săi de patru ori mai multe caise decât piersici. Dacă fiecare nepot ar lua din coș câte 5 caise, ar rămâne 14 caise, iar dacă fiecare nepot ar lua din coș câte 3 piersici, un copil ar rămâne doar cu două, iar alți 2 copii ar rămâne fără nicio piersică. Să se afle : a) câți nepoți are bunicul; b) câte fructe sunt în coș.​

Answer 1

Răspuns:

a) 6 nepoți; b) 55 fructe

Explicație pas cu pas:

notăm:

c = numărul de caise

p = numărul de piersici

x = numărul nepoților

a cules de patru ori mai multe caise decât piersici:

c = 4p (1)

dacă fiecare nepot ar lua din coș câte 5 caise, ar rămâne 14 caise:

5x + 14 = c (2)

dacă fiecare nepot ar lua din coș câte 3 piersici, un copil ar rămâne doar cu două, iar alți 2 copii ar rămâne fără nicio piersică:

(x-3)×3 + 1×2 + 2×0 = p

3x -7 = p (3)

din relațiile (1), (2) și (3):

5x + 14 = 4 × (3x -7)

5x + 14 = 12 x - 28

7x = 42

x = 6 nepoți

p = 11 piersici

c = 44 caise

Total fructe:

p + c = 11 + 44 = 55