Question

Intr-un cos se afla intre 61 si 98 de fructe:40% sunt mere,25% sunt pere si restul gutui.a)Aratati ca nr.fructelor din cos este multiplu al lui 20.b)Calculati numarul de gutui aflate in cos.

Answer 1

Notam:

f- numarul fructelor;

m - numarul merelor;

p - numarul perelor;

g - numarul gutuilor.

Acum vom transpune textul problemei in relatii matematice:

[tex]m=40\% \ din \ f \Rightarrow m=\dfrac{40}{100}\cdot f \\\;\\ Simplificam \ fractia\ cu \ 20 \ si\ rezulta : m = \dfrac{2\cdot f}{5} \Rightarrow f\in M_5\ \ \ (1)[/tex]


$p=25\% \ din \ f \Rightarrow p=\dfrac{25}{100}\cdot f \\\;\\ Simplificam \ fractia\ cu \ 25 \ si\ rezulta : p = \dfrac{f}{4} \Rightarrow f \in M_4\ \ \ (2)$

Din relatiile (1), (2) ⇒ f este multiplu si al lui 5 si al lui 4, deci f este multiplu al lui 5·4 = 20.

Singurul multiplu al lui 20, care se afla intre 61 si 90,  este 80.

Asadar, in cos avem 80 de fructe.

Consideram toate fructele ca fiind 100%, iar numarul gutuilor va reprezenta :

100%-40%-25%=35% din numarul fructelor.

Calculam:

$g = 35\%\ din\ f \ =\dfrac{35}{100}\cdot 80 = \dfrac{35\cdot80}{100} =\dfrac{2800}{100}=28.$ 

Deci, in cos sunt 28 de gutui.

Answer 2

61< m+ p+ g < 98                    M₂₀= { 0; 20; 40; 60; 80; ... 20·n}
m= 40%
p=  25%                                    61< m+ p+ g < 98   
g= restul                                   61<     80       < 98   
________________
m+p+g= M₂₀ ?                         m+ p+ g = 80      40%+25%+ g= 100%
g= ?                                                                              65% + g= 100% 
                                                                                                 g= 100%- 65%
                                                                                                 g=   35%
 g= 35% din 80
 g=  _35·80_
           100    

g=_35·8_
       10    

g=_7·8_
        2

g= 7·4
g= 28