Question

Într-un cub ABCDA'B'C'D' distanta de la O centrul fetei ABCD la diagonala BD' este de 2rad 6cm. Aflati:
a) Aria totala si volumul

Answer 1

se duce OE⊥BD',  E∈BD'
triunghiurile BOE si BDD' sunt asemenea pt. ca au unghiurile respectiv congruente, scriem rapoartele de asemanare
OE/DD' = BO/BD
2√6/ l = 1/2     (BO=BD/2)
l=4√6 cm
aria totala At
At=6 x l^2=6 x 16 x 6
At=576 cm2
volumul cubului Vc
Vc=l^3=(4√6)^3
Vc=384√6 cm3