Question

Într-un depozit , un lucrător a primit un lot de N pixuri,pe care trebuie să le așeze in cele X cutii pe care le are la dispozitie.Dacă ar așeza câte 42 de pixuri în cutie,ar rămâne neasezate 110 pixuri iar dacă ar așeza câte 50 de pixuri în fiecare cutie,ar rămâne 5 cutii goale.
a)Aflați numerele N și X.
b)Știind că pixurile sunt inscripționate cu numerele 1,2,3,...n,arătați că,oricum ar lua la întâmplare 11 pixuri,lucrătorul ar gasi două care au inscripționate numere cu aceeași ultimă cifră.

Answer 1

Răspuns:

• ultimul pix luat va fi inscriptiona cu un numar de cel putin 2 cifre . Indiferent care ar fi,ultima cifra se va potrivi cu una din primele 10 pixuri luate.

Explicație pas cu pas:

x= nr de cutii

n= nr de pixuri

------------------------

42*x +110=n

50*(x-5) =n

-----------------

42x -n= -110 ( - )

50x -n =250

---------------------

8x    \   =360

x=45 cutii

n= 42*45 +110

n= 2000 pixuri

Presupunem ca lucratorul  a luat 11 pixuri astfel :

• primele 10 pixuri luate sunt inscriptionate cu numere de la 1 la 10
• ultimul pix luat va fi inscriptiona cu un numar de cel putin 2 cifre . Indiferent care ar fi,ultima cifra se va potrivi cu una din primele 10 pixuri luate.

succes !