Question

Intr-un dreptunghi punctul de intersectie a diagonalelor e departat de latura mai mica cu 4 cm mai mult decit de latura mai mare.Perimetrul dreptunghiului este egal cu 56 cm.Aflati laturile dreptunghiului.

Answer 1

Notam ABCD dreptunghiul
x=distanta lui {O} fata de lungimea dreptunghiului  si este linie mijlocie in triunghiul ABC    rezulta ca latimea=BC=AD=2x
x+4=distanta lui {O} fata de latimea dreptunghiului si este linie mijlocie in triunghiul ACD  rezulta ca lungimea=CD=AB=2(x+4)=2x+8
P=56 cm
2(L+l)=56
2(2x+2x+8)=56
4x+8=28
4x=20
x=5
latimea =2x=2*5=10 cm
lungimea=2x+8=2*5+8=18 cm