Question

Intr-un dreptunhgi lungimea unei diagonale este de 20 cm iar unghiul format de diagonale are 60 de grade(sa mi ziceti si mie care e unghiul).Aflati aria dreptunghiului.
Va rog.

Answer 1

Notam ABCD dreptunghiul
AB=DC=lungimea
AD=CB=latimea
in dreptunghi diagonalele se intersecteaza formand 2 unghiuri ascutite si 2 obtuze 
intersectia diagonalelor O
<AOD=60⁰
stim ca in dreptunghi diagonalele se injumatatesc 
AO=OD=20/2=10
triunghiul AOD este echilateral (deoarece isoscel cu un unghi de 60⁰) rezulta ca si AD=10 cm
in triunghiul DOC ducem OF_I_DC
m(<ODC)=90⁰-60⁰=30⁰
cos 30⁰=DF/OD
√3/2=DF/10
DF=5√3
DC=5√3*2=10√3
A=10√3 * 10 = 100√3 cm²