Question

Intr-un fir de cauciuc de diametru 5 mm se propaga o unda transversala cu frecventa de 10 hz.Forta de tensiune in fir este de 5N, iar amplitudinea/elongatia oscilatiilor este de 4 cm. densitatea cauciucului este de 1200kg/m3. Aflati energia cinetica medie pe care o are fiecare metru al firului.

Answer 1

a) Viteza de propagare a unei unde transversale este data de formula;
v=sqrt(T/(miu)), unde ;T -este tensiunea in firul care poarta unda (cazul
dat T=5N)si (miu)este masa unitatii de lungime (cazul dat se cunosc ;diametrul firului 5mm , densitatea firului 1200k/m^3 si unitatea de lungime 1m . Rezulta
(miu)=(3,14.d^2.10^(-6)/4).1.1200=0,024kg/m) . De unde; v=sqrt(5/0,024)=
14,43m/s
b)Energia cinetica a firului care oscileaza pentuo unitate de lungime este;
Ec=m'.vo^2/2 , unde m' este masa unitatii de lungime->0,024kg/m=m'
si vo esteviteza indtantanee cu care oscileaza firiu.Daca elongatia oscilatiei este y=A,sin(omega).t , atinci vo=y'(t)=A(omega).cos(omega).t unde ;A-este amplitudinea oscilatii (elongatia maxima), (omega) --este pulsatia oscilatiei si are rolul de a transforma timpul ''t'' in radianisi A.(omega)=Vom-vieza instantanee maxima Energia cinetica medie pe untatea de lungime este datade formula ; Ece=m'.Vom^2/(2.sqrt(2)) -sau energia cinetica eficace=0,024.(4.10^-2.2.3,14.10)^2/(2.srt(2))=0,0536J
c)Puterea mecanica transportatape fir P=Et/T, ; unde Et-este energia totala
medie=Ece->P=0,0536/0.1=0,536W (T=1/frecventa=1/10=0,1s)