Question

Intr un grup de 25 persoane,27% vorbesc franceza,32%engleza,2r%spaniola,20%germana.Arata ca exista o persoana care vorbeate doua limbi

Answer 1

Problema tipicde culegeri traduse.
ar fi trebuit sa ne spuna ca exista persoane care vorbesc cel putin o limba
si sa ne spuna daca . inafara de persoanele care ar vorbi 2 limbi, exista sau nu persoane care vorbesc 3 sau 4 limbi 


fie F , procentele  celorce vorbesc franceza, E, engleza, S, spaniola , G,germana

aem formula de liceu/ facultatea a intersectiilor mai multor multimi;

 card (F∪E∪S∪G)=card S+cardE +cardS +card G- card (F∩E)-card (F∩S)- etc intersectiicate 2 +card(F∩S∩G)+card (F∩S∩E)+etrc intersectiicate 3-card (F∩G∩S∩E)

pe scurt pt gimanaziu
daca
 card (F∪E∪S∪G) >card S+cardE +cardS +card G ⇒exista cel putin una din acele intersectii nevida, pt ca toata suma algebrica, punand cu scaderi cu tot,  sa dea 100
adica , mai pe scurt ,daca insumam procentele si avem un rezultat>100, atunci trebuie sa avem ceva de scazut pt a ne da 100

deci voi lucra cu 24 sau cu 25 ptca nu stiu ce ai tastat tu gresit...dac e valabil cu 24 va fi valabil si pt 25 , ptca 25>24
27+32+24+20=59+44=103>100

deci da, exista cel putin una din intersectiilede cate 2 multimi, ca sa se scada din 103 asa fel incatsa ne dea 100
adica exista cel putin 3 persoanecare vorbesc 2 limbi, deci exista cel putin 1persoana


asta presupunand
  ca intersectiilede 3 multimi sicea de 4 multimi sunt vide (adica nu exista persoanecare vorbesc 3 sau 4 limbi, cea ce problema a uitat sa ne spuna).


27%din 25persoane=6,75 persoane=?=7 persoane ptca trebuie sa fie natural si probabil 27% este o aproximare..ar fi fost mai bine sa ne spuna 28% pt ca atunci dadeau EXACT 7 persoane...dar poate si aici ai tastat tu gresit
32% din 25=8 persoane
24% din 25 persoane=6 persoane
20% din 25 persoane=5 persoane
destulde plauzibil
7+8+6+5=15+11=26>25