Question

Intr-un pahar de forma cubica plin pe jumatate cu apa se introduce o bila din cupru cu volumul de 10 cm cubi. Paharul are masa de 101g si latura de 1 dm. Sa se afle:
-cu cat creste nivelul apei din pahar;
-cat cantareste paharul cu apa si bila inauntru.

densitate cupru= 8900 kg/m cub
densitate apa= 1000 kg/m cub

Answer 1

a)Volumul de apa din cub este V=l^3/2=0,5dm^3=500cm^3.Dupa introducerea bilei--> volum apa+volum bila=V'=510cm^3.Inaltimea apei din cub -->V'=l^2•h=>h=V'/l^2=5,1cm.;;b)m=m apa+m cub+m bila=500•1+101+10•8,9=601+89=690g(1000kg/m^3=1g/cm^3;8900kg/m^3=8,9g/cm^3)

Answer 2

Paharul cubic are volumul de 1dm x 1 dm x 1 dm = 1 dm³ 
umplut pe jumatate cu apa, contine 1dm³ : 2 = 0,5 dm³ apa 

Deoarece volumul unui paralelipiped este Lx l x h, inaltimea h a acestui volum de apa este volumul de apa / aria bazei = 0,5 dm³ : (1dmx 1dm) =0,5 dm³ / 1 dm² = 0,5 dm = 5 cm 

bila de cupru introdusa in pahar nu pluteste si determina o crestere a volumului continut cu 10 cm³  = 0,01 dm³, ajungand la 0,5 dm³ + 0,1 dm³ = 0,51 dm³ 

inaltimea la care se ridica apa in vas este Volumul/ aria bazei = 0,51 dm³ : 1 dm² = 0,51 dm = 5,1 cm 

nivelului apei creste cu  5,1 cm (final) - 5 cm( initial) = 0,1 cm = 1 mm

b) masa ansamblului este data de masa  pahar + masa apa + masa cupru 

masa pahar  = 101 g
m apa este  densitate apa x volum apa = 1 kg/ dm³ x 0,5 dm³ = 0,5 kg 
m cupru = densitate cupru x volum cupru = 8,9 g/ cm³ x 10 cm³ = 89 g
 
m total  = 101 g + 500g + 89 g = 690 grame