Matematică, întrebare adresată de xkaze112, 8 ani în urmă

Într-un paralelipiped dreptunghic se cunosc suma celor trei dimensiuni, 9 cm și aria totala de 32cm. Se cere lungimea diagonalei. Va rog cu rezolvare. ​

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de amc6565
1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Fie L = lungimea. l = lățimea, h = înălțimea

Vom avea că L + l + h = 9, iar aria totală se scrie ca 2(Ll + Lh + lh) = 32

Vom ține cont de relația (L + l + h)² = L² + l² + h² + 2(Ll + Lh + lh) și înlocuind relațiile anterioare obținem: 9² =L² + l² + h² + 32, deci L² + l² + h²= 49,

dar diagonala unui paralelipiped dreptunghic este d = √(L² + l² + h²) = √49 = 7cm.

Deci d = 7cm.  

Alte întrebări interesante