Question

Intr-un paralelograme ABCD proiecția lui D pe AB este punctul B m(B)=2×m(A) si AB=12cm Arătați că m(A)=60° Calculați aria paralelogramului

Answer 1

Intr-un paralelogram suma masurilor unghiurilor =360°

m(∡B) = 2 × mas (∡A)

dar intr-un paralelogram unghiurile opuse au marime egala deci rezulta ca mas (∡A)= mas(∡C) si mas (∡D)= mas (∡B) deci suma celor 4 unghiuri devine

mas (∡A) +mas (∡B) +mas (∡C) +mas (∡D) =360°

mas (∡A) +mas (∡B) +mas (∡A) +mas (∡B) =360°

dar m(∡B) = 2 × mas (∡A)

mas (∡A) +2 mas (∡A) +mas (∡A) +2 mas (∡A) =360°

6 mas (∡A)=360° ⇒ mas(∡A)=360°:6=60° deci mas(∡A)=60°