Question

Intr-un parc se construieste o tabla de sah. La marginea ei sunt adaugate pietre care au 50cm in grosime. Aria tablei de sah cu tot cu pietrele de pe margine este de 33,64m2.
a)Aflati lungimea tablei de sah cu tot cu pietrele de pe margine.
b)Aflati lungimea tablei de sah fara pietrele de pe margine.
c)Care este lungimea unui patrat de pe table de sah?(In total sunt 64 de patrate pe tabla de sah).
d)De cati metri de pietre a fost nevoie pentru a inconjura tabla de sah?

Answer 1

tabla de sah este un patrat, aria patratului este L*L
iar L este lungimea tablii de sah+2*0.5 (am transformat cm in m)
deci L=lungimea tablii de sah(pe care am sa o notez cu l)+1
iar L*L=33,64
deci 
(l+1)^2=33,64
deci aria tablii cu tot cu pietre este radical din 33,64

dupa formula (a+b)^2=a^2+2ab+b^2
rezulta ca
l^2+2l+1=33,64
l^2+2l=32,64
l^2+2l-32,64=0
(cu ecuatia de gradul al doilea rezulta ca, lasa comentariu daca vrei sa iti explic)
l=4.8 metri (atat este lungimea tablii de sah fara pietre)

c)pe o latura sunt 8 patratele, deci lungimea unui patratel*8=4.8
rezulta ca lungimea unui patratel=4.8/8=0.6 metri

d)scad din aria total (33,64) aria terenului de sah si o sa rezulte aria de pietre din jurul tablii
deci 33,64-4.8*4.8=33,64-23.04=10.6 metri patrati de pietre necesari