Question

Intr-un romb ABCD,de centru O,cu latura de 13cm,lungimea proiectiei segmentului AO pe AB este egala cu 9 cm.Aflati aria rombului

Answer 1

Construim perpendiculara OM din O pe AB, AM=9=>MB=4.
Triunghiul AOB dreptunghic in O si folosind teorema inaltimii obtinem;
$OM= \sqrt{AM \cdot MB} = \sqrt{36} =6$
[tex]A_{AOB}= \frac{OM \cdot AB}{2}= \frac{6 \cdot 13}{2} =39\\ A_{ABCD}=A_{AOB} \cdot 4=39 \cdot 4=156[/tex]