Question

Intr-un romb latura este de 8 cm, iar una dintre diagonale este de 2 ori mai mica decât latura. Determinați lungimea celeilalte diagonale.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Diagolana1= latura:2 (pentru ca spune ca una dintre diagonale este de doua ori mai mica)

Diagonala 1=8:2

Diagonala 1=4 cm

Ca sa aflam lungimea celelilalte digonale; o solutie ar fi sa aplicam teorema lui Pitagora. Pentru asta, va trebui sa aflu jumatatea diagonalei 1

Diagonala 1/2=4/2=2cm

Jumatatea diagonalei 1 o voi nota cu x

Jumatatea diagonalei 2 o voi nota cu y

Iar latula va ramane asa

Deci

X patrat +y patrat= latura la patrat

2 la puterea a doua + y patrat= 8 la puterea a doua

4+ y patrat=64

Y patrat=64-4

Y patrat=60

Y= radical din 60

Y = 2 radical din 15

Acum stim ca y (adica jumatatea diagonalei 2 este egal cu 2 radical din 15) deci aflam diagonala 2.

Diagonala 2= 2 ori 2 radical din 15

Diagonala 2=4 radical din 15