Question

Într-un romb, una dintre diagonale este egală cu latura. Să se afle:
a) Unghiurile Rombului
b) Unghiurile formate de diagonale cu laturile rombului​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a)

ABCD este romb: AB≡BC≡CD≡AD

AC și BD sunt diagonale, AC ⊥ BD

BD ≡ AB => AB≡BD≡AD => ΔABD este echilateral => ∢ABD = ∢ADB = ∢BAD = 60°

∢BAD ≡ ∢BCD => ∢BCD = 60°

∢ABC = 180° - ∢BAD => ∢ABC = 120°

∢ABC ≡ ∢ADC => ∢ADC = 120°

b)

unghiurile formate de diagonale cu laturile rombului:

AC ⊥ BD => AC este înălțime în ΔABD echilateral => AC este bisectoare =>

∢CAB = ½×∢BAD = ½×60° = 30°

∢ADB = 60°

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

se formeaza un triunghi ecilateral ;  unghiurile de 60 si 120 grade ;  b)            30 si 60 grade; diagonalele sunt bisectoare