Question

într-un șir de nr naturale consecutive suma dintre primul și ultimul termen este 726, iar suma ultimilor 3 termeni este 2016. câți termeni are sirul?

Answer 1

Răspuns:  621 termeni

Explicație pas cu pas:

   Aflăm ultimul termen din șir, știind că suma ultimilor trei termeni consecutivi este 2016, folosindu-mă de metoda grafică:

l--------l

l--------l+1     }  suma lor = 2016

l--------l+1+1

Aflăm suma părților egale:

2016 - (1+2) = 2 016 - 3 = 2013 → suma celor 3 părți egale

2013 : 3 + 2 = 671 + 2 = 673 → ultimul termen din șir

• Aflăm primul termen din șir, știind că suma dintre primul și ultimul termen în șirul numerelor consecutive este 726:

726 - 673 = 53 → primul termen în șir

Aflăm câți termeni are șirul:

673 - 53 + 1 = 620 + 1 = 621 termeni sunt în șir

53, 54, 55,  56,  57, ............................672, 673 → șirul numerelor consecutive