Question

Intr-un sistem de axe ortogonale consideram punctele A(2,1) B(-1,2).Aratati ca triunghiul OAB este dreptunghic

Answer 1

1. Faci un desen corect in sistemul de axe ortogonale XOY ;
2. Folosesti formula distantei dintre doua puncte; fie M( a , b  ) si N ( c , d ) , atunic MN = $\sqrt{ ( c - a )^{2} + ( d - b )^{2} }$
3. Calculezi pe baza formulei de la 2. distantele  OA = $\sqrt{5}$, OB = $\sqrt{5}$ si AB = $\sqrt{10}$ ;
4. Aplici Reciproca Teoremei lui Pitagora; ai ca AB^2 = OA^2 + OB^2 => triunghiul OAB este dreptunghic in varful O.

Bafta!