Question

intr-un sistem de axe ortogonale se considera punctele A(8,4;4,8) B(12; 0) C(2;0)
Să se arate ca ABC este dreptunghic
Să se calculeze aria ABC
Să se calculeze perimetrul ABC

Answer 1

[tex]1)BC=\sqrt{(x_C-x_B)^2+(y_C-y_B)^2}=\sqrt{100}=10\\ AC=\sqrt{6,4^{2}+4,8^2}=\sqrt{64}=8\\ AB=\sqrt{3,6^2+4,8^2}=\sqrt{36}=6\\ Deoarece\ AB^2+AC^2=BC^2=\ \textgreater \ reciproca\ teoremei\ lui\ Pitagora=\ \textgreater \ \\ \triangle ABC \ dreptunghic\ in\ A\\ 2)A_{\triangle ABC}= \frac{AC\cdot AB}{2}= \frac{48}{2}=24\\ 3)P_{\triangle ABC}= AB+BC+AC=6+10+8=24.[/tex]