Question

intr-un sistem de axe perpendiculare xoy se considera punctul m(3;4) , sinetricul punctului m fata de origine este punctul de coordonare ...

Answer 1

simetricul punctului M fata de O se construieste ducand ON opusul lui OM, OM=ON (se prelungeste MO cu un segment ON egal cu MO)
(daca esti familiarizat cu cadranele M se afla in 1 si N  in 3)
ducem NP║Ox care intersecteaza Oy in  P∈Oy-  si MQ║Ox, care intersecteaza Oy in  Q∈Oy+
se obtin 2 triunghiuri dreptunghice congruente ONP si OQM (congruenta este mai mult decat evidenta)
de aici avem:

|abscisa| M, MQ = |abscisa| N, NP
|ordonata| M, OQ = |ordonata| N, OP aici am facut egalitati de segmente care de fapt sunt abscise si ordonate in modul
in planul xOy abscisa lui N e negativa (se afla pe Ox- ) iar ordonata e deasemenea negativa pentru ca se afla pe Oy-
prin urmare simetricul lui M este N(-3;-4)