Question

intr-un sistem de coordonate,reprezentati punctele M(2;1), N(5;5) si M',N' simetricele lui M si N fata de axa absciselor.determinati MN si M'N'.ce observati?
ajutatima este foarte urgent.cine stie va rog frumos sa ma ajutati este foarte urgent!!!:((((((((((((((((((((((((((

Answer 1

pai observi ca MN=M'N' si ca prelungirile lor se vir intersecta daca le duci spre centrul graficului (poate chiar in punctul 0)

Answer 2

pentru inceput facem urmatoarele observatii:
simetricul unui punct K(a;b) fata de axa OX este K'(a;-b)
simetricul unui punct K(a;b) fata de axa OY este K'(-a;b)
in cazul nostru simetricul lui N(5;5) este N'(5;-5)
simetricul lui P(5;1) este P(5;-1)
pentru a calcula segmentele MN si M'N', faci asa fel ca MN si M'N' sa faca parte din triunghiuri dreptunghice
pentru asta poti reprezenta punctul P(5;1) in care abscisa este egala cu abscisa lui N, si ordonata egala ordonata lui M. Se reprezinta simetricul lui P, punctul P' cu abscisa egala cu abscisa lui P si ordonata egala cu opusul ordonatei lui P
in final ai:
M(2;1), N(5;5),P(5;1)  formeaza tr. MNP dreptunghic in P
M'(2;-1),N'(5;-5),P'(5;-1)  formeaza tr. M'N'P' dreptunghic in P'
si acum cu pitagora poti calcula ipotenuzele celor 2 triunghiuri
MN=√(MP^2+NP^2)=√(9+16) = 5
la fel si pentru tr. M'N'P' unde vom gasi M'N'=5
concluzia e clara