Question

Într-un sistem de coordonate xOy considerăm punctele A(3 , 4 ) și B (0 , 5 ) . Calculați perimetrul triunghiului OAB .

Answer 1

OD= 4
AD= 3

In Δ OAD , dreptunghic in D:
OA² = OD² +AD²
OA² = 16+9
OA² = 25
OA = 5

In Δ ABD :
BD =1
AD =3
AB² = BD² +AD²
AB² = 1+9
AB² = 10
AB = √10

In Δ ABO :
OB = 5
AB = √10
OA =5

P = OB + AB + OA = 5 + √10 +5 = 10 +√10