Question

Intr-un sistem ortogonal de coordonate consideram punctele A(4;3) , B(4;8) ; C(-4;-1) si D(-4;-6). Calculati: a) Coordonatele mijloacelor segmentelor BD si AC. b)LUNGIMILE SEGMENTELOR AC SI BD . c) Aria patrulaterului ABCD

Answer 1

a)   mijloc  BD            ;   M ( 0 , 1 ) 
                              x = ( 4 -4 ) /2 = 0 
                              y = ( 8 - 6 ) / 2 = 1 
     mijloc  AC          x = ( 4 - 4 ) / 2 = 0
                              y = ( 3- 1 ) / 2 = 1                    P ( 0, 1 ) 
b)     AC² = ( 4 +4) ² + ( 3 +1 ) ²  = 64  + 16 = 80      ; AC = √80 =4√5
        BD² = ( 4 +4 ) ² + ( 8 +6) ² = 64 +196=260       ;  BD=√260 = 2√65
c)AB = 5                    ; CD = 5               BC= 5√5         ; AD = 5√5
perim = 10 +10√5 = 10·( 1+√5)