Matematică, întrebare adresată de andreeac2, 9 ani în urmă

Intr-un tetraedru regulat cu muchia de 12 cm, distanta de la un varf la o fata opusa este de...?

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de danaradu70

Inaltimea tetraedrului cade in centrul de greutate al trg cade e la intersectia medianelor la 2/3 de varf si 1/3 de baza
mediana e si inaltime in trg echilateral
h=l√3/2=12√3/2=6√3
Fie tetraedrul VABC in care inaltimea cade in O
trg VOC e trg dreptunghic in care OC=2/3*h=2/3*6√3=4√3
VO^2=VC^2-OC^2=12^2-4^2*3=4^2*3^2-4^2*3=4^2(9-1)=4^2*8
VO=√4^2*8=4√8=4√2^2*2=8√2

albatran: mie imi da 12*radical6/3=4radical 6..sa vedem unde e ceva diferit...da pe la VO ^2, la tine, la factorul comun...(9-1) e de fapt (9-3)=6 si atunci iese 4 radical 6

albatran: eu m scapat de dileme de mult...de ce sa demonstram cand putem sa invatam pe de rost? h tetraedru= l *(radical6)/3 ...sau , nerationalizat, l * radical2/ radical3, mai usor de tinut minte...evident se poate deduce....eu mai gresesc la calcule mai des decat ...altii/altele, asa ca atunci canfd p[ot, nu ma risc

albatran: alta pt danaradu dar si pt Andreea ...in cazul acesta se putea da factor comun 4 in fata radicalului

andreeac2: Si noi avem formulele.. dar nici cum nu-mi iesea..

albatran: itie iese, danaradu a rationat si scris formulele corect, a avut o omisiune la calcul, asa e cand redactezi

andreeac2: Da..:))

albatran: si tie iti poate iesi dac faci VO^2= l^2-(2/3*lradica3/2)^2

albatran: VO^2=l^2-(lradical3/3)^2= l^2-(3/9)* l^2=l^2-1/3*l^2=2/3*l^2

albatran: deci VO=l *radical (2/3)= l*radical2/ radical3= l*(radical6)/3

albatran: ataaaaaat...eu zic ca e mai comod sa o inveti pdrost

Întrebarea anterioară

Următoarea întrebare

Alte întrebări interesante

Limba română, 8 ani în urmă