Question

Intr un ținut magic trăiesc mai multe vrăjitoare foarte batrane, care au în comun, printre altele, următorul detaliu:anul nașterii fiecărei vrăjitoare este un număr natural format din 4 cifre, care prin împărțire la 17 da mereu catul de 6 ori mai mare decât restul. Aflați câte vrăjitoare traiesc în acel ținut. ​

Answer 1

Notam numarul de patru cifre=$\overline{abcd}$

Notam rest=r

Notam cat=c

Catul de 6 ori mai mare decât restul

c=6r

$\overline{abcd}:17=c\ rest\ r$

$\overline{abcd}:17=6r\ rest\ r$

Aplicam teorema impartirii cu rest: deimpartitul este egal cu suma dintre rest si produsul dintre impartitor si cat

$\overline{abcd}=17\cdot 6r+r$

Stim ca rest< impartitor

r<17

r={0,1,2,3,...,16}

$\overline{abcd}=17\cdot 6r+r=102r+r=103r$
r poate lua valoarea {10,11,12,13,14,15,16}

$\overline{abcd}=\{1030,1133,1236,1339,1442,1545,1648\}$

Avem in total 7 vrajitoare

Un alt exercitiu gasesti aici: https://brainly.ro/tema/161217

#SPJ1