Question

Intr un trapez ABCD (AB || CD, AB> CD) se cunoaște AB=20 cm, iar lungimea segmentului de pe linia mijlocie cuprins intre diagonale este de 6 cm. Calculati lungimea bazei mici si a liniei mijlocii a Trapezului.


Desen va rog!!! ex. 11

Answer 1

Explicație pas cu pas:

ABCD este trapez, AB = 20 cm

EF este linia mijlocie a trapezului

G și H sunt mijloacele diagonalelor => GH = 6 cm

se observă că EG este linie mijlocie în ΔADC => EG = ½×DC și HF este linie mijlocie în ΔBDC => HF = ½×DC

EF = EG + GH + HF = ½×DC + GH + ½×DC

=> EF = DC + GH

EF = DC + 6

EF = ½×(AB + DC)

=> AB + DC = 2EF

20 + DC = 2(DC + 6)

20 + DC = 2DC + 12

=> DC = 8 cm

EF = 8 + 6 => EF = 14 cm