Question

Într-un trapez ABCD (AB || CD, AB> CD) se cunoaşte AB= 20 cm, iar lungimea segmentului de pe
linia mijlocie cuprins între diagonale este de 6 cm. Calculați lungimea bazei mici şi a liniei mijlocie a trapezului. ​

Answer 1

Salut!

Stim ca, intr-un trapez, segmentul de pe linia mijlocie cuprins intre diagonale este egal cu semidiferenta bazelor, iar linia mijlocie este semisuma bazelor.

AB-baza mare (B)

CD-baza mica (b)

Linia mijlocie o voi nota cu x, iar segmentul cu y.

B=20

y=(B-b)/2

Acum inlocuim elementele pe care le cunoastem:

6=(20-b)/2

Inmultim in diagonala si obtinem:

6*2=20-b

12=20-b

=>b=20-12

=>b=8 cm

Acum, stiind si baza mare (B) si baza mica (b), calculam linia mijlocie (x):

x=(B+b)/2

x=(20+8)/2

x=28/2

x=14 cm

Succes!