Question

Intr-un trapez ABCD baza mica AB are lungimea 6 cm,masura unghiului ADC=45 grade,si masura unghiului BCD=30 GRADE iar inaltimea este de 2 radical din 3
a)Lungimea segmentului AD

Answer 1

ABCD-trapez oarecare
fie AM_|_DC, 
AM-h
 fie BN_|_DC
DC-h

AM=DC=2√3
MN=AB=6

ΔAMD, mas<M=90
mas<ADC=45         ⇒mas<DAM=45    ⇔ΔAMD dreptunghic isoscel  DM=AM=2√3

AD²=DM²+AM²=  (2√3)²+ (2√3)²= 12+12=24   ⇒AD=2√6

ΔBNC, mas<N=90
mas<BCD=30

sin<BCD=30=1/2
sin<BCD=BN/BC= 2√3/BC

2√3/BC=1/2

BC=2√3*2/1
BC=4√5