Question

Intr-un trapez dreptunghic ABCD (AB || CD ) , M (<A)=90°, AB=25 CM, BC = 13 CM, CD=13 CM . Aflati inaltimea trapezului. 

 

Stiu ca daca trag diagonala se formeaza un triunghi dreptunghic si trebuie sa calculez cu teorema lui Pitagora.  Cum o calculez daca am unghiul drept de 90° si cateta de 25 de cm?

Answer 1

Trapezul ABCD este dreptunghic cu < BAD = 90°
Baza mar AB = 25 cm.
Baza mica CD = 13 cm
Lstura oblica BC = 13 cm

Se cere inaltimea.
Ducem din C o perpendiculara pe AB  in punctul E    (CE = inaltimea trapezului)

Avem AECD este un dreptunghi cu L = CD = 13 cm si l = inaltimea trapezului.
=> AE = 13 cm
BE = AB - AE = 25 - 13 = 12 cm
In triunghiul dreptunghic BCE  cunoastem.
Ipotenuza = BC = 13 cm
O cateta = BE = 12cm
CAlculam cateta CE care este inaltimea trapezului. Folosim Pitagora.
CE = √(BC² - BE²) = √(13²  - 12²) √(169 - 144) = √25  = 5 cm.

Inaltimea trapezului = 5 cm