Question

intr-un trapez dreptunghic ABCD, AB//CD, m(unghiului c)=30° ,AB=5 radical din 3 cm si BC=6 cm .Aflati aria ; perimetrul si diagonalele .Vr doar raspunsurile problema am avut o la teza si nu stiu daca am facut o bn, va rogggg multttt

Answer 1

Rezolvarea se află în poză.

Answer 2

in Δdr EBC  avem BC=6 cm, m(∡BEC)=30°BC ipotenuza = 6 cm
Teorema unghi de 30 grade, in triunghiul dreptunghic
Dacă un triunghi dreptunghic are un unghi de 30° atunci lungimea catetei opuse acestuia este egală cu jumătate din lungimea ipotenuzei.
cateta opusa ∡30°=ipotenuza:2  deci BE = BC/2 = 3 cm este si inaltimea trapezuluiBE = 3 cm
aplicam Th Pitagora in acelasi triunghi
EC²=√BC²-BE²=√(36-9)=√25=5
EC=5cm⇒
DC=DE+EC dar DE=AB=5√3. 
DC=5√3+5=5(1+√3)
Aria trapez=[(B+b)]:2×h
Aria=(5√3+5+5√3):2×3
Aria trapez=[(10√3+5):2]×3=2,5(2√3+1)×3=7,5(2√3+1) cm²
Perimetrul= AB+BC+AD+CD=5√3+6+3+5√3+5=14+10√3 cm
diagonale: BD  si AC
aplicam Th Pitagora 
BD=√(AB²+AD²)=√(75+9)=√84=
BD=2√21cm
AC²=AD²+DC²
AC=√(3²+[5(1+√3)]² cm