Question

intr-un trapez dreptunghic ABCD ,baza mare AB=50cm, latura oblica BC=40 iar diagonala AC=30 cm, calculati perimetrul trapezului.

Answer 1

In triunghiul ABC comparam patratul lui AB cu suma patratelor lui AC si BC.
50²㏒30²+40²
2500㏒900+1600
2500㏒2500
2500=2500
Deci ABC este dr in C. Ducem inaltimea lui ACB si o calculam cu formula inaltimii.
h=AC×BC/AB
h=30×40/50
h=24
AD este congruenta cu inaltimea, deci AD=24
Triunghiul ADC este dreptunghic in D. Aplicam teorema lui Pitagora si btinem AD²+DC²=AC²
24²+DC²=30²
576+DC²=900
DC²=324
DC=18
Perimetrul este AB+BC+CD+DA=50+40+18+24
P=132