Question

Intr-un trapez dreptunghic ABCD ,masura unghiului A=D=90 grade,B=45grade,AB=16,CD=10.Calculati AD,BC si BD.​

Answer 1

Sper ca te-am ajutat! Mult noroc la scoala!

Answer 2

Ducem DF || BC, cu F pe AB.

Se formează paralelogramul DFBC.

FB = CD = 10 cm,   AF = AB - FB = 16 - 10 = 6 cm.

∢ AFD = ∢B = 45° (unghiuri corespondente) ⇒ Δ AFD - dreptunghic isoscel

⇒ AD = AF = 6 cm.

Aplicăm teorema lui Pitagora în ΔAFD:

FD² = AD² + AF² ⇒ FD² = 6² + 6² = 2 · 6² ⇒ FD = 6√2 cm

DFBC - paralelogram ⇒ BC = DF = 6√2 cm

Aplicăm teorema lui Pitagora în ΔABD:

BD² = AD² + AB² ⇒ BD² = 6² + 16² = 2²· 3² + 2² · 8² = 2²(3² + 8²) =

= 2² · 73 ⇒ BD = 2√73 cm